Ваша задача - не только катетеры в вены ставить, но и обеспечивать их нормальное функционирование. Это ВЫ должны были фиксировать руку лангетой. Это ВЫ должны были сделать так, чтобы движения ребенка не препятствовали нормальной работе катетера. Что мешало катетеризировать вену предплечья?
Плохих вен не бывает, уж простите. Бывают кривые руки.
По поводу нахождения родителей рядом с ребенком.
Родители имеют право находиться рядом с ребенком во время проведения манипуляций при условии соблюдения санитарно-эпидемического режима. То, что Вы провоцировали родителей на скандал, увы, это Ваша ошибка.
надо было раньше.